a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14

a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21

Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)

b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54

72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126

Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24

Rõ ràng  2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)

e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)

Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)

\(7^6-7^5-7^4=7^4\left(7^2-7-1\right)=7^4.55\)

mà 55 chi hết cho 11

suy ra dãy số trên chia hết cho 11

d) 24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = (2³.3)⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = 2 ¹⁶².3⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ = 2¹⁷².3⁵⁴.5²⁴ 

72⁶³ = (2³.3²)⁶³ = 2¹⁸⁹.3¹²⁶ chia hết cho 2¹⁷².3⁵⁴

=> 72⁶³ chia hết cho   24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ 

Đề phải sửa lại là:  24⁵⁴.5²⁴.2¹⁰ chia hết 72⁶³ 

e) ) 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ+2ⁿ = 3ⁿ .(3² +1) + 2ⁿ (1 + 2²) = 10.3ⁿ + 5.2ⁿ 

10.3ⁿ chia hết cho 10; 5.2ⁿ = 10.2^n-1 chia hết cho 10

=> 10.3ⁿ + 5.2ⁿ  chia hết cho 10 => đpcm 

cần gấp bài 1 và bài 3, bài 2 k có cx đc 

nhìu quá ít thôi

giải giúp mik đi mà ! huhuh

a)7⁶+7⁵-7⁴=7⁴(7²+7-1)=7⁴*55=7⁴*11*5

Vì 11 chia hết cho 11 nên 11*7⁴*5 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

b)10⁹+10⁸+10⁷=10⁷(10²+10+1)=10⁷*111 hình như câu này đâu có chia hết

c)81⁷-27⁹-9¹³=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁶(3²-3-1)=3²⁶*5=3²⁴*9*5=3²⁴*45

Vì 45 chia hết cho 45 nên 3²⁴ chia hết cho 45 hay 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

nhiều quá mk phụ bạn một số câu thôi

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Ta có: 55 chia hết cho 11 

Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11

Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11

Câu b,c làm tương tự

b) dễ lắm cậu tự làm nha , tách ra thành 2 vế rồi rút gọn lại

c) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.9-2^n.4+3^n.1-2^n.1\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n.2^{n-1}\right)\)

\(5^5-5^4+5^3=5^3.5^2-5^3.5+5^3=5^3.(5^2-5+1)\)

\(=5^3.21=5^3.3.7 \vdots 7 \Rightarrow 5^5-5^4+5^3\vdots 7\)

Tương tự :

b,\(7^6+7^5-7^4=7^4.(7^2+7-1)=7^4.55=7^4.5.11\vdots11\)

\(\Rightarrow 7^6+7^5-7^4\vdots 11\)

c,\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=(2^3.3)^{54}.(2.3^3)^{24}.2^{10}\)

\(=(2^3)^{54}.3^{54}.2^{24}.(3^3)^{24}.2^{10}\)

\(=(2^3)^{54}.(2^3)^8.2^3.(3^2)^{27}.(3^2)^{36}.2^{7}\)

\(=(2^3)^{63}.(3^2)^{63}.2^7=(2^3.3^2)^{63}.2^7=72^{63}.2^7 \vdots 72^{63}\)

d,\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}.2^{n+2}=3^{n+1}.3^2+3^{n+1}+2^{n+3}.2^{n+2}\)

\(=3^{n+1}.(3^2+1)+2^{2n+5}=10.3^{n+1}+2.2^{2n+4}\)

\(=2.(5.3^{n+1}+2^{2n+4})\)

Lỗi đề rồi!!!!!!!!!! tớ thay số vào không đúng! 

lỗi mình câu cuối thôi

a) = 5³. 5²- 5³ .5+ 5³

= 5³ .( 5²- 5+1)

=5^3. 21 mà 21 chia hết cho 7

=) 5⁵ - 5⁴ + 5³ chia hết cho 7

b)= 7⁴.7² + 7⁴.7 -7⁴

= 7⁴( 7²+ 7-1)

=7⁴. 55 mà 55chia hết cho 11

=)7^6 + 7⁵-7⁴ chia hết cho 11

c)=( 2.3.4)^2.27 . (2.27)^2.3.4 . ( 2)^2.5

= ( 6. 4) ^6.9 . ( 6. 9 ) ^6.4. 2¹⁰

⁼ 24⁶. 24⁹. 54⁶.54⁹ . 2¹⁰

⁼1296⁶ . 1296⁴.2¹⁰mà 1296 chia hết cho 72 ( vì 1296 : 72 bằng 18)

=)24^54. 54^24 + 2^10 chia hết cho 72 ^53

ê ko tick à